علاقة الرياضيات بالطب

علاقة الرياضيات بالطب

الملخص:

يهدف هذا البحث إلى التعرف على أهمية الرياضيات والتحديات التي تواجهها و تطبيقاتها في كافة مجالات الحياة،و مساهمتها في التقدم العلمي و التقني للمجتمعات ،و بالتالي محاولة تعريف من يجهلون أهمية الرياضيات وتطبيقاتها بمدى أهميتها و قيمتها ،كما و يهدف هذا البحث إلى تفنيد الفكرة الخاطئة و السلبية عن الرياضيات والتي ارتبطت بأذهان الكثيرين بشكوى الطلاب  من صعوبتها و أنها علم مجرد لا فائدة منه في الحياة العملية.و يبرز البحث أيضا الأهداف العامة لتدريس الرياضيات و كيفية إدخال تطبيقاتها في المناهج المقررة.

المقدمة:

لا أحد ينكر دور التعليم في العصر الذي نعيشه،فالتعليم هو القوة المحركة للمجتمع من حالة السكون و النمو البطيء إلى حالة الحركة السريعة و الشاملة في مضمار التقدم و التنمية في الموارد الاقتصادية و البشرية، و هو الطريق الذي يوجه المجتمع و الفرد إلى معايشة القرن الحادي و العشرين الذي يتميز عالمه بالتقدم المعلوماتي و العلمي و التكنولوجي السريع و الشامل،و الذي لم يكن له مثيل من قبل،كما و يعتبر التعليم قضية امن قومي و خط الدفاع الأول إمام مخاطر العولمة و سلبياتها،و الأداة الأساسية لاستثمار الموارد البشرية التي باتت تمثل العنصر الرئيس للتقدم الاقتصادي و الاجتماعي، و صاحبة اليد العليا في مواكبة التطورات العالمية المعاصرة و المستقبلية.

و الرياضيات هي جزء لا يتجزأ من العلوم، بل هي أساسها،و التي بإمكاننا إذا استطعنا إدراك أهميتها و أهمية تطبيقاتها في الحياة إن نستغلها بالطرق الصحيحة التي من شانها أن تسهم في التقدم العلمي و التقني للأمة العربية، و هذا ما حاول هذا البحث التركيز عليه،و هو معرفة وعي الناس و خصوصا الطلاب بأهمية الرياضيات و تطبيقاتها ،حيث أصبحت هذه التطبيقات شيئا أساسيا في تعليم الرياضيات ليصبح تعليمها ذا معنى،و بذا يقبل على تعلمها التلاميذ ،و تنمي ميولهم نحوها، و تدفعهم إلى مواجهة مشكلاتهم الحياتية و بخاصة إن علم الرياضيات الآن أصبح من العلوم غير المحببة بين الطلبة.

أهداف البحث:

يهدف البحث إلى مناقشة عدة أهداف منها :

- بيان التأثر والتأثير بين الرياضيات والعلوم الأخرى .

- إبراز  تطبيقات الرياضيات في الحياة العملية.

- التركيز على التحديات التي تواجه علم الرياضيات .

- الأهداف العامة لتدريس الرياضيات و كيفية تحقيق هذه الأهداف.

- كيفية إدخال تطبيقات الرياضيات في المناهج المقررة و الأمور التي يجب مراعاتها.

- مناقشة البيان الختامي ليوم الرياضيات العلمي الأول في الجامعة العربية الأمريكية يوم 9/5/2009.

الرياضيات في هذا العصر و علاقتها مع العلوم الأخرى:

حين تخرس الكلمات فان للأرقام معنى أنها الرياضيات لب الأرقام والأعداد وأم العلوم الدنيوية كونها تدخل في كل جوانب العلوم الطبيعية إي في كل انجاز علمي،و الأمثلة لا تعد و لا تحصى،ففي الهندسة تعتبر الرياضيات روح العمل الهندسي لدورها في و ضع النماذج و الرسومات الهندسية و محاكاة الواقع، ومن دونها لا وجود لا للهندسة ولا لتطبيقاتها، و كذلك الشأن بالنسبة للإحصاء فلا يكاد يخلو منها أي علم تطبيقي من مادة الإحصاء و معادلاته و حساباته،ويلجا إليها أيضا علماء النفس المعاصرون لبناء نماذج لدراسة عمليات التعلم،و

الاقتصاديون يفهمون من خلالها العلاقة بين الاستهلاك في الاقتصاد الراهن القائم على المنافسة،والشركات تطبق التفكير الرياضي الدقيق على مسائل الإدارة والتخزين والإنتاج و غيرها.

وعلى الرغم من محافظة الرياضيات على مسلماتها القائمة منذ آلاف السنين ، إلا أنها تنبهت إلى  خطر التحديات العلمية و التقنية المعاصرة، بل أكثر من هذا بعثت التطورات في علوم الحاسب الآلي و الطب و الأحياء و الاقتصاد والمواصلات والاتصال و حماية البيئة و غيرها نشاطا عارما في الرياضيات التي يمكن أن نعتبرها أم العلوم الأساسية و لغة التقنية الحديثة.

فهي  لغة عالمية و علم هام ، لا يستغني عنه أي فرد مهما كانت ثقافته أو كان عمره ؛ لأنها تشغل حيزا مهما في الحياة و لها أهميتها في حياة المجتمع اليومية و تصريف و تنظيم أمور معاشهم و كل ما يقع بينهم من أمور تحتاج للحساب و تحديد ما لهم و ما عليهم من أمور مادية، كما أنها مهمة في معرفة المساحات و الحجوم و المقادير و الأبعاد و غيرها وبالتالي فان الرياضيات علم لا يستغنى عنه في الحياة ، بل نستطيع القول بإن الرياضيات سهلت الحياة في كثير من جوانبها و أصبحت في عالم اليوم العصا السحرية التي تدخل في كافة مجالات الحياة لتجعلها أكثر يسرا و رفاهية .

ولو قدر للرياضي جاوس إن يخرج من قبره لرأى كيف تحققت نبوءته عندما قال عبارته المشهورة:"الرياضيات ملكة العلوم" و لدهش كيف إن تطبيقات الرياضيات في العلوم المختلفة، قد تعدت بمراحل ما هو متوقع منها، ثم كيف أن الرياضيات بعد أن تربعت على عرشها ردحا من الزمان قد تخلت عن تاجها و أصبحت خادمة للعلوم.

بعض تطبيقات الرياضيات في الحياة العملية:

إن من يسال عن تطبيقات الرياضيات في حياتنا العامة كمن يسأل عن أهمية الحروف الأبجدية في بداية تعلمها، فالرياضيات لها جوانب مختلفة و تطبيقات هامة في مختلف مجالات الحياة، في علم النفس و علم الفلك و الطب و الاقتصاد و علم الزلازل و الاتصالات و الجيولوجيا و علوم الحياة و البيئة و الصحة و غيرها و هذا تفصيل عن بعض هذه التطبيقات:

الرياضيات و الطقس لعلك تتساءل مستغربًا عن علاقة الطقس بالرياضيات، والإجابة على ذلك تقتضي توضيح كيفية قياس الطقس المتوقع لليوم التالي، بل وللأسابيع التالية، وهو الأمر الذي يتم من خلال محطات قياس الطقس في أماكن موزعة على كافة أنحاء العالم، يتم فيها قياس درجة الحرارة، ونوعية الأمطار وكميتها، والضغط الجوي، ونسبة الرطوبة، واتجاه الرياح وسرعتها، ومن البديهي أن جمع كل هذه المعلومات، وتحليلها واستنباط نتائج منها، هو أمر مستحيل بدون استخدام الرياضيات، والمعادلات الرياضية، ودون خوض في التفاصيل الدقيقة، يمكن القول بأن احتساب متغيرات الطقس من ساعة إلى ساعة، مع مراعاة بعض المبادئ الفيزيائية، يؤدي إلى التوصل إلى الطقس المتوقع. إن قياس الطقس المتوقع لشهور وسنوات مقبلة، أمر في غاية التعقيد، وبه متغيرات كثيرة للغاية، لذلك يشارك في هذه التوقعات إلى جانب علماء الرياضيات، وعلماء الطقس، مجموعة من علماء الأحياء، والزراعة، والاقتصاد وعلوم البحار، وعلماء الاجتماع، لأن سلوك البشر يؤثر على الطقس، ويتأثر به بشدة.  ونظرًا لأن لكل علم من العلوم منهجه في البحث والتحليل، فقد جرى الاتفاق على أن تكون الرياضيات هي العلم الذي يوفق بينها جميعًا، لأنها ببساطة أدق العلوم، وأمهرها في التوصل إلى معادلات تصلح للتطبيق في جميع العلوم الأخرى.

 الرياضيات و عالم الاتصالات :

يعلم كل مستخدم للكمبيوتر أن تسجيل الصوت، يحتاج إلى مساحة في ذاكرة الكمبيوتر تفوق

بكثير النص المكتوب، وكذلك بالنسبة للجوال، فإن نقل البيانات الصوتية، يحتاج إلى 64 كيلو بايت في الثانية الواحدة، وهي كمية ضخمة جدًا بالنسبة للشبكات الهاتفية، فالقناة المخصصة لنقل المعلومات لا تتسع عادة لأكثر من 9.6 بايت، إضافة إلى أن هناك معلومات إضافية لابد من نقلها للتعرف على الهاتف وتصحيح الأخطاء في الاتصالات، ولذلك يتم تقسيم البيانات الصوتية في شرائح، وإرسالها عبر مصف للصوت (فيلتر)، ليقوم بتسجيل فترات الصمت بين الكلمات مثلاً، ثم يتم تحويل المعلومات في شفرة مضغوطة، ويجري ترتيبها في شرائح صوتية، وحين تصل المعلومات إلى الهاتف المستقبل، فإن هذا الجوال المستقبل، قادر على تصحيح الأخطاء، من خلال برامج ابتكرها علماء الرياضيات عن طريق نظرية الاحتمالات، لتصل إلى الشخص المستقبل بصورة مفهومة، بحيث لا يشعر أصلا بحدوث هذه الأخطاء في نقل المعلومات( 1) . كذلك يحتاج من يريد الاتصال بالهاتف الجوال، إلى تردد يتكلم عليه، ولكن عدد الترددات المتاحة في كل مكان، هو عدد غير مطلق، بل يكون هناك عدد محدد من الترددات، وإذا اتصل عدد كبير من الناس في نفس المنطقة على نفس التردد، فإن ذلك يؤدي إلى مشاكل تقنية، فإذا أمكن تقدير العدد المطلوب من الترددات في منطقة ما، فإن ذلك سيساعد على تجنب هذه المشاكل، وهو الأمر الذي يمكن التوصل إليه من خلال معادلات رياضية، تقوم أيضًا على نظرية الاحتمالات، بحيث يتم تقدير عدد المتصلين المتوقعين في مكان ما في وقت معين، وعندها يمكن وضع الشبكات الهاتفية المطلوبة، وتحسين أدائها، بحيث تقدم أفضل خدمة للمتصلين(2) ، وقد أثبتت تقنية (جي بي إس) الحالية كفاءة عالية، وهناك التقنية الحديثة (يو إم تي إس)، التي تمثل تحديًا كبيرًا لشركات الاتصالات ولعلماء الرياضيات أيضًا، وأثبتت أن الحاجة إلى علماء الرياضيات في المستقبل سيزداد بشدة، بسبب الحاجة إلى المزيد من الخدمات، بسرعة أكبر، وكفاءة أعلى.  أما استعمال الحاسب الآلي للتواصل عبر البريد الإلكتروني، أو نقل المعلومات على أقراص مدمجة أو على أصابع الذاكرة (يو أس بي)، بل وسحب الأموال عن طريق جهاز السحب الآلي، كل هذه الأشياء ما كانت لتتحقق لولا قدرة الرياضيات على تحويل الكم الهائل من المعلومات إلى رموز وشفرة، تختصرها في صورة قابلة للتعامل معها آليًا، ونقلها في صورة مشفرة، تضمن وصولها إلى الجهة الصحيحة، وعدم إفشائها على الملأ، لخصوصيتها ولخطورة وقوعها في يد العابثين.ولا تقتصر فوائد الرياضيات على هذه الرفاهية، بل أمكن بفضل الرياضيات التوصل إلى صيغة لنقل المعلومات المعقدة في شفرة مبسطة، من أعماق المحيط عن الفيضانات إلى مراكز الأبحاث على بعد مسافات ضخمة، لفك الشفرة وإصدار الإنذارات من وقوع الكوارث الطبيعية. الرياضيات في عالم السيارات.

       تسعى شركات صناعة السيارات إلى الابتكار المستمر بموديلات جديدة، ذات مواصفات عالية، وهو الأمر الذي ما كان ليتحقق بدون الرياضيات، ولا أن تسير رتيبة التطوير بهذه السرعة، فبالرياضيات يتم احتساب سرعة الرياح وقوتها وتأثيرها على جسم السيارة أثناء القيادة، وكمية الوقود المستهلكة أثناء القيادة. إن تجربة عناصر الأمان في السيارة، كانت تقتضي في الماضي إجراء حوادث سيارات متعمدة، لقياس تأثير الاصطدام على مكونات السيارة، وبالتالي على حياة السائق ومن معه، ولو تخيلنا أنه ينبغي بعد إجراء كل تعديل على جسم السيارة، تجربة ذلك على أرض الواقع بسيارات جديدة تتحطم بعد الحادث  (3)،فلنا أن نتصور حجم الخسائر المادية من جراءذلك.  ولكن أصبح اليوم هناك برامج باستخدام مجسم للسيارة على الكمبيوتر من ملايين النقاط، وباستخدام الرياضيات، يمكن قياس تأثير كل المتغيرات على جسم السيارة، بل أصبح من الممكن ربط أجهزة الكمبيوتر العملاقة لكل شركة مع شركات صناعة السيارات المنافسة، وقياس تأثير الاصطدام ليس مع سيارات نفس الشركة فحسب، بل وعند الاصطدام بسيارات الشركات الأخرى، وهو مشروع عملاق وإنجاز رياضي فريد من نوعه، لضمان عنصر الأمان للإنسان، يقوم على تشفير المعلومات بحيث تتمكن الشركات المنافسة من التعامل مع المعلومات، دون أن تكون لها أي قدرة على تخزينها.  كما تساهم الرياضيات في إنتاج سيارات أكثر جودة، فمكونات السيارة من المعادن والطلاء والبلاستيك والكاوتشوك، وغير ذلك من المواد، تتعرض كلها لظروف قاسية، درجة حرارة مرتفعة جدًا في المحرك، ودرجة حرارة منخفضة من تبريد الرياح، وطقس متقلب، شمس ساطعة وثلوج وأمطار، وكلها أمور يجب مراعاتها عند احتساب تأثير هذه العوامل على المواد المكونة للسيارات، ومن ثم الارتقاء بجودتها.  الرياضيات والطب يعتمد الأطباء في عملهم اليوم على الرياضيات، خاصة في مجال التقنيات الطبية، وصناعة الأدوية، والبيولوجيا الرياضية، بحيث أصبح من غير الممكن تصور حدوث تقدم في الطب دون الرياضيات، لأن تأثير العلاج في الجسم يعتمد إلى حد كبير على احتساب سرعة تأثير المواد المكونة للأدوية على أعضاء الجسم، بحيث يمكن تعديل المكونات لتحقق نتائج أفضل، وبفضل الرياضيات أمكن إنتاج أجهزة كمبيوتر لإجراء العمليات الجراحية، والمساعدة في الوصول إلى أعضاء في الجسم دون حاجة إلى استخدام المشرط اليدوي لعمل فتحات كبيرة في الجسم، من أجل الوصول إلى العضو المحتاج إلى العملية (4) . أما أجهزة التشخيص التي جرى تصويرها باستخدام علوم الرياضيات، فقد أصبحت جزءًا أساسيًا في الطب الحديث، والفحص المقطعي مثلاً يعتمد على وجود مجسم مرقم في الكمبيوتر، يتم تعديله ومطابقته لجسم المريض، وبالتالي التوصل إلى نتائج دقيقة للغاية، وكذلك الحال لبقية أجهزة الفحص المصورة، التي أصبحت موجودة بفضل علوم الرياضيات مثل الهندسة اللوغاريتمية، ولذا يرى الكثيرون أن علم الطب الحديث يدين لتطوره الفائق، لعلوم الرياضيات، مما أسهم في الارتقاء بحياة الإنسان، وإنقاذ الكثيرين عن طريق التشخيص المبكر والدقيق للمرض. رشاقتك بالرياضيات إحدى التطبيقات الطبية للرياضيات هو وزنك وكتلتك التي ينبغي أن يكون عليها جسمك من خلال المعادلات التالية : معادلة الوزن :يمكنك أن تعرف وزنك المثالي من المعادلة التالية

الوزن المثالي لجسم الإنسان = الطول ( سم)  -  100

معادلة الكتلة :معرفة كتلتك من المعادلة التالية :

الناتج من الكتلة	جسمك
أقل من 20	نحيف
20  ـــ  25	طبيعي
25 ـــ 30	زيادة
30 ـــ 40	سمنة متوسطة
40 فما فوق	سمنة مفرطة

الرياضيات والرسم القلبي الكهربائي:

يبرهن على أن الهندسة لا تقتصر تطبيقاتها في عمل التصميمات وفي العمارة والمساحة ولكن تمتد إلى العلوم الأخرى ومنها هنا الطب " الهندسي "وبالضبط عن طريق استخدام مرسام القلب الكهربائي ( Electrocardiogram ) الذي يعمل على قياس الأنشطة الكهربائية للقلب بالنسبة إلى ثلاث نقط أو وصلات : واحدة عند الكتف الأيمن, وواحدة عند الكتف الأيسر, وأخرى عند السرة والتي تكون رؤوس مثلث متساوي الأضلاع يعرف باسم مثلث إينثهوفن( Einthoven ) نسبة إلى صاحب الاختراع أي مخترع جهاز الرسام الكهربائي الذي يسجل موجات انقباض وانبساط القلب على ورق رسم بياني يمكن ذوي الاختصاص من الأطباء من تحديد مكان حدوث أي خلل في عمل القلب.

و هذه صورة لجهاز الرسم القلبي الكهربائي الأول  (5)    

لرياضيات في الفنون والمواصلات والألعاب الرياضية والسياسة وعالم الأموال: فكر الكثيرون منذ زمن طويل في معايير «الجمال الفني»، الذي -كما هو معروف- أمر فردي، وانطباع شخصي لكل إنسان، ولكن ما هو ثابت أن الجمال يرتبط ارتباطًا وثيقًا بأبعاد الجسم وتناسقه، وهو أمر يجعله محكومًا بقوانين الرياضيات، فالرسوم البديعة في المساجد، والأشكال الهندسية بالخشب على المنبر، كلها منضبطة بقوانين الهندسة، فالانسجام والجمال توأمان لا ينفصلان، وهو الأمر الذي توصل إليه عالم الرياضيات اليوناني أويكليد عام 300 قبل الميلاد، ولذلك فليس من المستغرب أن يتوصل الفنان الألماني الشهير ألبريشت دورر بعد بحثه المستفيض عن الأبعاد المثالية في الفن، إلى أن «علم الهندسة هو الأقدر على إظهار الحقيقة بصورة عميقة» (6) ، ومازالت العلاقة بين الفن والرياضيات حتى اليوم مستمرة ووثيقة.  في العواصم العالمية الكبرى التي يسكنها ملايين البشر، يتنقلون بين أرجاء العاصمة بشبكة من المواصلات من باصات إلى مترو أنفاق إلى قطارات وربما الباص النهري، لابد من التنسيق بين مواعيدها، حتى لا يضطر الشخص إلى الانتظار لفترات طويلة، حين يبدل إحدى وسائل المواصلات ليواصل انتقاله بوسيلة انتقال أخرى، مع مراعاة أن أعداد الركاب تختلف بين أوقات اليوم، وبين أيام الأسبوع، ومع مراعاة اختلاف المسافة الفاصلة بين المحطات، والوقت اللازم للصعود النزول، كل هذه المتغيرات تجعل التنسيق بينها بدون الرياضيات وبرامج الكمبيوتر غير ممكنة. ومن يلعب كرة القدم يعرف أن الكرة أحيانًا لا تسير في خط مستقيم، بل تلف في الهواء ولا تصل إلى هدفها، وهي ظاهرة درسها علماء الرياضيات، واستمروا في البحث عن أفضل الأشكال الرياضية التي تجعل الكرة قابلة للحركة بطريقة أفضل، وتوصلوا إلى أن الشكل الخماسي لقطع الجلد المكونة للكرة، يجعل سطح الكرة في أفضل حالاته، ويقلل من تأثر احتكاكه بالهواء، ويسري الأمر نفسه على شكل الدراجات والمراكب الرياضية وغيرها.

ومن يتابع الأحداث السياسية يتذكر الخلاف الذي دب بين بعض دول الاتحاد الأوروبي، التي اعتبرت أن تمثيلها في البرلمان الأوروبي أقل مما تستحقه، وطالبت بزيادة عدد الأصوات الممنوحة لها، ودار النقاش حول كيفية احتساب الأصوات، وهل هو تبعًا لحجم إجمالي الناتج القومي، أم تبعا لعدد السكان، وعاد علماء السياسة إلى علماء الرياضيات يطلبون مشورتهم، وبذلك فإن الرياضيات لم تلعب دورا هامشيا تنظيميا فحسب، بل استطاعت من خلال عدد الأصوات الذي تم احتسابه، تحديد شكل السياسة في داخل الاتحاد الأوروبي، بناء على معادلات رياضية.

بالنسبة للعاملين في قطاع التأمينات أو تجارة الأسهم في البورصات العالمية، فإنهم لا يمكن أن يتخيلوا حياتهم بدون علم الرياضيات، فالمعادلات الرياضية هي التي تتوصل إلى التقديرات المتوقعة للمكسب والخسارة، ولكن تأتي كوارث طبيعية مثل العواصف والفيضانات والزلازل فتؤدي إلى إفلاس شركات التأمين، وتنفجر فقاعة اقتصادية مثل أزمة العقارات الأمريكية والبريطانية فتنهار مصارف بأكملها، لتثبت أن الرياضيات يمكن أن تحسب، ولكن القدر يأتي بحسابات مختلفة تمامًا، كما حدث أيضًا في الأزمة الاقتصادية العالمية.

الرياضيات و الاسلام:

كان لعلم الحساب لدى الحضارة الاسلامية اثر واضح في تجارة المسلمين اليومية و احكامهم الشرعية، ومن ذلك عدم الزيادة و النقصان في كثير من المعاملات لا يعرف ذلك الا بالحساب ومن ذلك معرفة الربا و مقداره لان كل زيادة على اصل المال من غير تبايع فهي ربا.

كما كان لعلم الجبر دور بارز لديهم و الذي يحتاجه الناس في معاملاتهم و من ذلك معرفة المواريث المعروف بعلم الفرائض ولا يعرف حل مسائل المواريث الا بالرياضيات.

و الامر لا يقف عند التجارة و المواريث و الربا و غير ذلك بل ان تحديد اوقات الصلاة التي تختلف حسب المواقع و من يوم لاخر يحتاج الى الحساب الذي يحتاج الى معرفة الموقع الجغرافي و حركة الشمس في البروج و غيرها، كل ذلك بالحساب يمكن تحديد وقت الصلاة في كل بلد.كما ان معرفة جهة القبلة و الاهلة و بخاصة هلال رمضان يحتاج الى حسابات خاصة و طرق متناهية في الدقة ولا يتاتى ذلك الا بالرياضيات.

الرياضيات الحيوية:

تشمل تطبيقات الرياضيات الحيوية جسم الإنسان من رأسه حتى أخمص قدميه، ومن أمثلتها دراسة النماذج الرياضية للدماغ وتوصيل التيار في الخلايا العصبية وتبادل الأوكسجين وثاني أكسيد الكربون في أجهزة الجسم وعمل مختلف أعضاء الإحساس (العيون والآذان) والكلى وذلك في علم وظائف الأعضاء الرياضي (7) .

أما فرع الكيمياء الحيوية الرياضية فيهتم بدراسة ديناميكية السوائل، التي تشمل تدفق الدم في الشرايين والأوردة وتدفق السوائل في الأذن الداخلية، وديناميكية تدفق الغازات في الرئتين. كما تدرس الضغوط والإجهاد على العظام والعضلات.

وتدرس الرياضيات توزيع الأدوية أو بقاياها في مختلف أجزاء نظام الجسم البشري أو الحيواني في علم الحركة الدوائية الرياضي. وتقدم النظرية الرياضية في الأمراض تحليلاً لاستخدام الطرق الرياضية في تشخيص ومعالجة أمراض معينة مثل السرطان. أما فرع الهندسة الوراثية الرياضية فيشمل تصميم الأجهزة الطبية مثل أجهزة القلب والرئة الصناعية والأطراف الصناعية وأجهزة التصوير بالأشعة الطبقية المقطعية.
ولا تقتصر الرياضيات الحيوية على دراسة جسم الإنسان بل تمتد لتشمل البيئة المحيطة به، ومن أمثلة ذلك، علم الأوبئة الرياضي، وهو يدرس انتشار الأوبئة والسيطرة عليها كذلك دراسة مشاكل التلوث من خلال علم الأحياء البيئي الرياضي، ولا ننسى علم الاقتصاد الحيوي الرياضي الذي يشمل تحاليل تتعلق بالاستخدام الأمثل للموارد القابلة للتجديد مثل مزارع الأسماك والغابات.

وتبحث الديموغرافية الأرضية في نمو السكان وتأثير فئات العمر على حجم تعداد السكان وهكذا. أما علم الوراثة الرياضي فيبحث في انتقال الصفات الوراثية من جيل إلى جيل من خلال عمل المورثات، وأشمل من ذلك علم الحيوان الرياضي، الذي يبحث في نمو أعداد الكائنات الحية الدقيقة ودورها في التخمر والتحويل الحيوي للطاقة الشمسية والتخلص من الملوثات في الهندسة الصحية وغيرها كثير. أما علم النبات الرياضي فيبحث في مشاكل مثل نمو الخلايا ونمو النباتات وأشكالها وامتصاص النباتات للأغذية ونمو الغابات والتفاعل بين الحياة النباتية والبيئة. وتعتبر العلوم المذكورة أعلاه غيضاً من فيض، وهي علوم كاملة التطور فيها من المراجع والدراسات الكثير بدرجات متفاوتة، من حيث مدى اختراقها للعلوم المختلفة. وحيث إن الأوضاع في علوم الحياة معقدة للغاية فهي تتطلب من الرياضيين أولاً فهم الوضع ثم تشكيل نموذج رياضي له واختزال نواتج هذا النموذج بواسطة التقنيات الرياضية ومن ثم مقارنة النتائج بالمشاهدات الواقعية، ويتم تكرار العملية حتى الحصول على نموذج رياضي مقبول. وكثيراً ما يتم التعاون في فرق بحثية بين الرياضيين والمختصين في العلوم المختلفة .
كانت الرياضيات في كثير من فروعها، في ما مضى، تدرس للمتعة العقلية، وهي متعة لايتصورها إلا من عايشها، ومع تطور الحاسب الآلي الذي نتجت عنه تطبيقات أكبرللرياضيات، أصبح الرياضيون يحصلون على مزيد من الرضا والمتعة لعلمهم بأن جهودهم سوف تنتج عنها الصحة والسعادة للبشرية.

التحديات التي تواجه علم الرياضيات:

ويتضح من خلال الواقع الحالى ،حيث نجد أن من أهم الصعوبات التى تواجه الرياضيات هى نظرة التلاميذ إليها حيث يعتبرونها رياضيات مدرسية صرف، و يعود السبب في ذلك الى نقص عاملين مهمين هما:

1- الحس العددي في المراحل المبكرة.

2- الاثراء الرياضي.

الحس العددي:

الحس العددى هو ذلك الجزء الهام فى الرياضيات والتى يركز على النظام العددى ويهدف إلى تنمية الإدراك العام لدى التلميذ للعدد والعمليات عليه، وإدراك حجم العدد ومقارنته بأعداد أخرى ، والمرونة فى تنمية استراتيجيات متعددة للحساب الذهنى والتقدير التقريبى، واختيار العلامة العددية المميزة، كل ذلك يظهر فى أداء التلاميذ من خلال بيئة نشطة وبنية رياضية تتسم بالترابط بين طرائق الحساب المختلفة ،بالإضافة إلى التواصل بين الرياضيات المدرسية والمواقف الحياتية.

اي انه عملية تشير وتصف النقاط التالية :

 - الإدراك الكلى والفهم العام للأعداد والعمليات عليها.

 - الميل نحو استخدام هذه الأعداد .

 - المرونة فى التعامل مع المنظومة العددية.

 - القدرة على تجهيز المعرفة الرياضية.

 - المرونة فى إنتاج استراتيجيات متعددة للتعامل مع الأعداد وتطويرها بصفة مستمرة.

 - تقدير نواتج العمليات ، والحساب الذهنى، وإصدار الأحكام. كل ما سبق فى إطار من السببية والمنطقية فى الأداء.

ان الاهتمام بتنمية الحس الرياضى بصفة عامة والحس العددى بصفة خاصة له له تاثير كبير على تحسين اداء الطلاب،كما ان كثيرا من الوثائق المعنية بإصلاح الرياضيات المدرسية وخاصة فى الدول الصناعية تؤكد على ضرورة إلقاء الضوء على تنمية الحس العددى ، وأنه منذ عام 1995م بدأت الأبحاث تركز على المعلمين وإمدادهم بالأدوات اللازمة لتنمية الحس العددى، والتركيز على كيفية تصميم بيئة تعليمية تنمى مهارات الحس العددى.

أن الحس العدد هو الجزء الأساسى من تعلم الرياضيات والذى يبنى لدى التلميذ الكفاءة الذهنية والقدرة الحسابية، والمتعة عند التعامل مع المنظومة العدديةان الحس العددى كما سيتضجح من تعريفه ومهاراته فيما بعد يعتبر من المهارات الهامة والتى ترتبط ارتباطاًَ وثيقاً بالعمل الذهنى وقدرة الفرد على رصد خطوات عمله الذهني لذلك يمكن القول انه يوجد منذ القدم لدى هؤلاء الذين يعتمدون فى معاملاتهم الحسابية على الاداء الذهنى. ومن خلال ما تقدم تتضح الفجوة بين الرياضيات داخل الفصل الدراسى والرياضيات الحياتية ،والتى أدت إلى ظهور التصورات الخاطئة حول جمود الرياضيات وزوال أهميتها بزوال ممارستها فى المدرسة، وكان نتاج ذلك ظهور مفاهيم كثيرة إلى حيز البحث منها الحس الرياضى بصفة عامة.

امكانية تطوير الحس العددي عند الطالب:

- تثبت الدراسات والابحاث انه بالامكان تطوير وتنمية الحس العددي عند الطالب وذلك من خلال امور كثيرة  نذكر منها ما يلي :

العمل منذ المراحل المبكرة للتعليم على تجسيد مفهوم الاعداد في سياقات مختلفة (الكمّ ,القياس الخ) وربطها مع الواقع قدر الامكان .

- تجسيد المفاهيم من خلال استعمال الوسائل التعليمية الملموسة والقريبة من واقع الطالب ( لوحات , رسومات, العاب , برمجيات كمبيوتر الخ ).

- عرض المسائل الحسابية المحفّزه للحس العددي للطالب منذ المراحل المبكره للتعليم. وذلك باختلاف انواعها ومستوياتها.

- تأكيد العلاقات بين الاعداد واستخدام العمليات الحسابية بالشكل الصحيح والتيقن من الفهم السليم للطالب لها.

- استخدام استراتيجيات حل مختلفة لنفس السؤال من خلال اكساب الطالب مهارات مختلفة من بينها التعامل المرن مع الاعداد واستخدام استراتيجيات التقدير,واتباع اسلوب المناقشة لفسح افاق تفكير جديدة امام الطالب .الابتعاد عن التعامل مع الامور كاشياء مسلّم بها وغير قابلة للنقاش والفحص او النقد (أوالنقض كذلك ) .

- فحص الاجابة بعد الحل بشكل منهجي والتأكد من منطق الاجابة ومدى تلائمها وتوافقها مع الواقع.

الاثراء الرياضي:

الإثراء يعني زيادة التوسع في الموضوع وزيادة معلومات التلميذ وفتح آفاقه نحو مواضيع أخرى تختلف عن المواضيع المطروحة في المنهاج.

يتفق معلمو الرياضيات وباحثو التربية الرياضية على أهمية الإثراء الرياضي للتلاميذ من جيل ما قبل المدرسة وحتى الجامعة، ويرجعون لها تأثيرات كبيرة على المشتركين في العملية الإثرائية. واليوم أصبح هناك اهتمام متزايد بإدخال مواضيع إثرائية في الرياضيات إلى صف الرياضيات. وهذا الاهتمام يتزايد اليوم لسببين:

محاولة تقديم طُرق تدريس بديلة تُحاول التغلب على مصاعب تعليم وتعلُم الرياضيات.

أنسنة الرياضيات وتقديمه على أنه علم يتطور دائماً وجزء من حضارة إنسانية محددة. ومن الوظائف التي يتفقون عليها للإثراء الرياضي بالنسبة للتلاميذ هي:

- إضافة بُعد جديد للرياضيات وهو بُعد التحدي وتنمية المثابرة والصمود أمام التحديات والمتعة واللعب وهذا يؤدي إلى تنمية شعور إيجابي تجاه الرياضيات.

- تطوير المقدرات الرياضية عند التلاميذ ذوي المستوى الرياضي المتوسط والعالي.

- إشغال التلاميذ ذوي المستوى الرياضي العالي بمهام إثرائية تابعة لنفس الموضوع المُتَعلم. عندما يشعر المعلم أن اهتمام التلاميذ بالموضوع المتعلم، أو بالوظائف المعطاة انتهى لأنهم يعتقدون أن مستوى الموضوع أو الوظائف المعطاة سهل، ويجب أن لا يكرسوا وقتاً أو جهداً إضافياً لدراستها، وقد يحدث ذلك مثلاً حين ينتهون قبل غيرهم من التلاميذ من المهام الصفية، أو في إطار وظيفة بيتية.

- دمج التلاميذ بمشاريع لا منهجية يتعرف بها التلميذ على الرياضيات الخاصة بظاهرة معينة مثل النسبة الذهبية، أو ظاهرة الأمواج الشمسية أو الزخرفة أو بناء القباب.

- زيادة اهتمام التلاميذ بالموضوع.

- يساعد التلاميذ على إعطاء معنى ومغزى للرياضيات.

- تطوير التفكير الرياضي والمنطقي عند التلاميذ.

- التلاميذ سيدركون المفاهيم الرياضية بصورة أفضل.

-  فهم وتفسير بعض الظواهر الطبيعية .

- المواضيع الإثرائية تُنمي التفكير الرياضي، والتحليلي عند التلاميذ وتحثهم على إثارة الأسئلة والاستفسار بالنسبة لبعض القضايا المثيرة للجدل في موضوع  الرياضيات.

- المواضيع الإثرائية سيُقرب التلاميذ من بيئتهم وسيدركون أن الرياضيات مهمة فهي ليست علم مجرد، إنما موجودة بكل مكان فهي جزء من طبيعتنا والقدماء سابقاً لم يطوروا هذا العلم إلا بسبب حاجتهم له في شتى المجالات، فمثلاً: علم المساحة والهندسة والحساب في مصر الفرعونية نشأ تحت ضغط الحاجات الاقتصادية والاجتماعية، ففيضانات وادي النيل دفعت المصريين القدماء إلى ابتكار طرق وأساليب هندسية لتحديد مساحات الحقول، وتنظيم الزراعة والري، كما أن اهتمامهم ببناء الأهرامات جعلهم يتقدمون في استعمال الخطوط و الحساب.

- دمج المواضيع الإثرائية في صف الرياضيات يُعتبر أحد  الإستراتيجيات التعليمية الحديثة، حيث على المعلم أن يُشجع التلاميذ على التفكير الناقد بسياقات مختلفة، فهنا يمكن أن نثير أسئلة مختلفة بعد الاطلاع على الخلفية الرياضية مثلا كيف تطور هذا العلم؟ ما حسب رأيك ما الذي دفع الحضارات الأخرى للاهتمام بهذا العلم؟. يمكن دمج عدة استراتيجيات عند تعلم تاريخ الرياضيات مثل:أسلوب البحث، التعلم التعاوني، استعمال التكنولوجيا، وحل المشكلات.

 الصعوبات والمشاكل في التطرق للمواضيع الإثرائية في صف الرياضيات هي:

يميل معظم معلمي الرياضيات للتقيد بمادة المنهاج وهذا الميل يرجع إلى عدة أمور منها: إدارة المدرسة تفرض عليهم ذلك.

- ضعف التلاميذ في الرياضيات: يشكون المعلمون من ضعف التلاميذ وعدم معرفتهم بالأساسيات الرياضية المطلوبة مما يسبب هدراً للوقت أثناء الحصة، ويضطر المعلم للخروج عن الدرس وصرف بعض الوقت إن لم يكن كل الوقت في توضيح الأساسيات التي من المفترض أن يكون التلميذ قد ألمّ بها واستوعبها من خلال المراحل التعليمية السابقة التي مرّ بها. لذلك يُفضلون المعلمين تكريس الوقت الإضافي لمراجعة مواد سابقة بدلاً من التوسع بمواضيع مختلفة.

- المناخ الصّفي لا يُساعد بإجراء دروس إثرائية، عند معرفة التلاميذ أن هذا الدرس سيكون إثرائي فإنهم لا يُبدون اهتمام كما يجب.

- هناك ظاهرة منتشرة وسط التلاميذ بكون الرياضيات مادة مُجرده يُصعب فهمها، لذلك لا يكون عندهم تلك الرغبة التي تجعلهم يقومون بمهام بحث واستكشاف للتعرف على مواضيع جديدة. وهذا الاعتقاد بأن الرياضيات مادة صعبة ناتج من عدم فهم التلميذ لطبيعة هذا العلم.

- تدخُل أولياء الأمور بصورة مباشرة في عمل المعلمين، حيث يجادلون في عمل المعلمين ويخطئونهم في أساليب تعاملهم وتعليمهم ويشككون في قدراتهم وكفاءتهم، ويعتبرون خروج المعلم عن نطاق المنهاج بأنه مضيعة وقت ولن يعود بالفائدة على أولادهم لأن اهتمامهم ينصب تجاه علامة أبنهم فقط.

- بعض المعلمين يعتقدون أن المواضيع الإثرائية هي مضيعة لوقت هم بحاجة إليه لتغطية المنهاج المطلوب.

- المعلمين لا يُفضلون التطرق لمواضيع إثرائية، وذلك بسبب ازدحام جدول المعلم وتحميله بالمزيد من الأعباء فهو يلعب أدوار مختلفة في المدرسة كالإشراف اليومي، والريادة والنشاط.

- عدم تعاون بعض إدارة المدرسة مع معلمي الرياضيات لإجراء دروس اثرائية.

- عدم توفر أساليب وتقنيات حديثة للقيام بفعاليات مختلفة، والتطرق لمواضيع إثرائيه. فالكثير من المدارس تفتقد لحواسيب أو تكنولوجيات حديثة، لذا لا يتشجع المعلم للقيام بهذه الخطوة.

- نقص في معرفة معلمي الرياضيات بالنسبة لكيفية إدخال ودمج المواضيع الإثرائية في صف الرياضيات، بالرغم من كثرة المصادر التي تتحدث عن أهمية إدخال الإثراء في صف الرياضيات ودمج هذه المواضيع الإثرائية في صف الرياضيات، إلا أن المصادر التي تُعطي أمثلة على كيفية الدمج ما زالت قليلة وغير معروفة من قبل مُعلمي الرياضيات.

- وجهة نظر المعلمين بالنسبة لطبيعة الرياضيات: وجهة نظر معلمي الرياضيات بالنسبة لطبيعة الرياضيات، وتعليم وتعلم الرياضيات يؤثر على رغبة هؤلاء المعلمين في دمج المواضيع الإثرائية في تعليم الرياضيات. إذا نظر هؤلاء المعلمون إلى الرياضيات على أنها جسم معرفي ثابت ومنته، وإذا نُظِر إلى تعليم الرياضيات كنقل هذا الجسم من المعرفة من المعلمين إلى التلاميذ، عندها لا يكون هناك فُسحة أو مجال للمواضيع الإثرائية في عملية تعليم وتعلم الرياضيات، بينما إذا نُظر إلى الرياضيات كواحد من أشكال مُتعددة من المعرفة، أو حتى كتعبير ومظهر حضاري أو كنشاط إنساني، عندها الإثراء في هذا الموضوع سيكون له معنى، والتوسع في هذا الموضوع سيصبح وسيلة لمعرفة أفضل للعلاقات بين الجنس البشري والمعرفة الرياضية، ضمن إطار حضاري مُعين.

- معظم كتب الرياضيات الدراسية لا تحوي شيئاً من المواضيع الإثرائية، هذا يجعل معلمي الرياضيات ينظرون إلى المواضيع الإثرائية على أنها منفصلة عن تعليم ومنهاج الرياضيات وغريبة عن النشاط اليومي المتعلق بالتربية الرياضية.

اقتراحات للحلول:

- على المعلم أن لا يصب اهتمامه في المنهاج بشكل مُطلق، كثيراً ما نجد الكتاب المدرسي يتناول الموضوع بأسلوب تقليدي تلقيني، يعطي للتلميذ كل شيء، بحيث لا يعطي فرصة للتلميذ أن يستنتج ويُحلل ما ورد في الأمثلة والأسئلة، وبهذا يكون قد شكل سببا لصعوبة هذه المادة.

-  هناك بعض التلاميذ يَطلقون على الرياضيات بالكابوس، وهذا بسبب عدم شعور المتعلم بحاجة واقعية لما يتعلم، ولعدم تدريس  المادة بشكل أصيل وفي سياقات واقعية، ومن عدم استطاعة التلميذ لرؤية الرياضيات داخل النسيج العلمي الحياتي الكامل، الذي يصنع رداء الحياة. فما لم ير التلميذ الرياضيات شعراً أو قصة، أو مشكلة حياتية واقعية، ما لم ندمج المسائل ضمن نماذج هادفة، ما لم ير تطبيق الرياضيات في الفيزياء والعلوم والتاريخ والكيمياء، ما لم يبنِ جسوراً وقناطر تصله من جزيرة إلى أخرى، بسلاسة وعفوية، حينها لن تكون هناك رياضيات مفيدة، سهلة، ذات قيمة، وذات معنى. لذلك هناك أهمية كبرى  لإدخال مواضيع رياضية في صف الرياضيات.

- من المفيد أن يرتكز أسلوب تدريس علم الرياضيات على الأسلوب الذي يجعل من الدارس عنصراً إيجابياً، فاعلاً ومُتفاعلاً،مُشاركاً في العملية التعليمية، ويتم ذلك بتقديم المثيرات العلمية بطرق متنوعة ومتطورة، لتجعل عقل التلميذ في يقظة تامة، ليُسهل عليه التعامل مع الموضوعات التي تقدم له، ليشارك في برمجتها لعقله واختزانها هناك، لاستعمالها عند الحاجة .ومن المفيد أيضاً أن يكون التعامل مع التلميذ وفقا للأسلوب المنطقي للتفكير، فمن المفضل أن نُنمي عند التلميذ مهارة التفكير بحيث نجعله يطرح على نفسه عدة أسئلة مثل:ماذا بعد هذا ؟ ماذا لو تغيرت صيغة السؤال وماذا لو أصبح المجهول غير ذلك؟ أي أن يُبرر التلميذ لنفسه لماذا هذه القاعدة وليس غيرها ولماذا هذه الخطوة بالتحديد ؟ أو أن نضع  أمام التلميذ مسألة ( أو مشكلة أو قضية ) ليجد حلاً لها ويُبرر كيف قام بحلها.

- التخطيط الجيد للدرس من قِبل المعلم وكذلك من قبل التلميذ: على المعلم أن يُحدد مسبقاً الحصة التي سيتناول بها موضوع إثرائي، ويطلب من التلاميذ تحضير والبحث عن بعض المعلومات عن الموضوع. لأن التخطيط يُعتبر أحد المتطلبات الأساسية للنجاح في تنفيذ معظم النشاطات الحياتية التي نقوم بها. فالمحامي الناجح والمهندس والضابط والسياسي وغيرهم يحتاجون إلى الوقت الكافي، من أجل التخطيط للأنشطة والإجراءات التي سيقومون بتنفيذها من أجل تحقيق الأهداف المرجوة. ومعلم الرياضيات الناجح يحتاج لقضاء الوقت الطويل في إعداد الخطط الفاعلة لتدريس الرياضيات، من أجل تحقيق الأهداف المتوخاة. حتى المعلمين ذوي الخبرة فهم بحاجة إلى الوقت الذي يقضونه للتخطيط لمثل هذه الدروس، وعليهم تغيير هذه الخطط إن كانوا قد حضروها سابقاً، وذلك حتى تظل تلك الخطط خططاً ناميةً ومتطورةً، تتمشى مع التغيرات الحاصلة في ظروف المدرسة والمناهج والطلبة وتتلاءم مع التغذية الراجعة والملاحظات التي سبق وأن رصدها المعلم، وإذا لم يقم المعلم بذلك فإن تلك الخطط يعتريها الجمود والروتين، وتُصبح بذلك خططاً بالية لا تُحقق جميع الأهداف المرجوة فيها. لذلك اعتبرت مهمة تحضير الدروس والتخطيط لها إحدى أهم الكفايات الأساسية، التي ينتظر من أي معلم أن يتقنها، باعتبارها متطلباً أساسياً لمهمة التعليم، فأصبح من خصائص المعلم الجيد أن يكون قادراً على التخطيط لدرسه تخطيطاً منظماً ودقيقاً، ولديه القدرة على تتبُع السير في الوصول إلى النتاج التعليمي وِفق إجراءات وأساليب واستراتيجيات وزمن محدد. لهذا يمكننا أن نعتبر مهمة التخطيط للدروس بالنسبة للمعلم هي خطوات ناجحة في عملية التدريس، ومهمة لنجاحه للقيام بالدروس الإثرائية .

- على المعلم أن يحُث تلاميذه على دراسة الرياضيات كمادة عملية لا كمادة نظرية بحتة، فلا يجب أن يُشعرهم بالغربة بينهم وبين هذا العلم.

- من المهم في الحصص الإثرائية أن يتعرف التلاميذ على بعض قوانين وقواعد الرياضيات في البيئة المحيطة بهم، من خلال بعض الفعاليات مثل: إيجاد أشكال التي تكمن بها النسبة الذهبية، أو للتوصل للعلاقة بين أعداد متوالية فيبوناتشي وإيجاد قانون عام لها، أو عند التعليم مثلاً عن الأشكال الهندسية من المُحبذ إحضار أدوات ذات أشكال هندسية مختلفة أو صور لمبانٍ في مدينة، تُوضح كيفية استخدام المهندسين لها في البناء، واستخدام الحرفيين لها في صناعة الأدوات المختلفة، أو في موضوع رسم المستقيمات المتوازية والمتعامدة، يمكن عرض خريطة لمخطط الطرق في مدينة ما، وكيف أن المهندسون اعتمدوا على استخدام رسم الخطوط المستقيمة المتوازية، لتمثيل الطرق ومستقيمات عمودية عليها بمسافات متساوية، لتمثيل الطرق الفرعية المتقاطعة معها بشكل عمودي واستخدام كلمة طريق موازٍ عند الوصف. وكذلك من المُهم في الحصص الإثرائية التركيز على فوائد استخدام القاعدة الرياضية أو المهارة لحل مشكلة أرقت من سبقنا أمثلة: في موضوع قوانين المساحة من المستحسن بيان الفوائد المرجوة منها، وأنها قد سهلت حل مشكلات صادفت من سبقنا، وذكر قصة دالة على ذلك منها قصة "أحمس" كبير البنائين في مصر القديمة، وتوضيح ما حصل معه عند بنائه قصراً جديداً للملك، من احتياج لقانون حساب المساحة، لمعرفة عدد البلاط اللازم لتغطية أرضية القصر دون أي زيادة أو نقصان. بالنسبة لموضوع المثلث قائم الزاوية نُوْضح لهم كيف استخدمه القدماء في البناء، لتحديد أركان مبانيهم وحقولهم المربعة والمستطيلة ذات الزوايا القائمة.

- على المعلم أن يُراعي الفروق الفردية بين التلاميذ: هذا الأمر يجب أن يوليه المعلم جل عنايته، فيجب أن ينظر إلى تلاميذه على أنهم مختلفون في قدراتهم. وأنهم ليسوا على مستوى واحد. فيُقدم لهم من التعليم ما يناسب مستوى كل منهم. فلا يُخاطب الغبي بما يُخاطب به الذكي. فليس كل دواء يصلح لكل داء. ولا يُكَلف الجميع بواجب منزلي واحد ولا يُقدِم لهم نفس الفعالية. وعليه أن يُقسم تلاميذ صفه تقسيمًا متجانسًا. دون أن يشعروا بالتفاضل. ويُساعد كل مجموعة على السير وِفق قدراتها. مع كثرة التطبيقات بالنسبة للضعاف دون تهكم أو ضجر. وعند قياس درجة تقدم التلميذ نُقارنه بنفسه ولا نُقارنه بغيره. أي نقارن حاله اليوم بحاله من قبل. حتى يمكنه من النظر إلى ذاته نظرة ملؤها الثقة بالنفس عندما يشعر بالتقدم. وبالتالي يندفع إلى مزيد من التحصيل ليحقق رضا نفسه وإحساسه بالنجاح. لأن الشعور بالفشل يؤدي عادةً إلى الإحباط، والشعور بالنقص وخيبة الأمل والانطواء والخمول والوحشة وغيرها.  ومعرفة الفروق الفردية لا تتحقق إلا إذا ازداد اقترابنا من تلاميذنا عن طريق علاقات الحب والثقة.

- على إدارة المدرسة توفير مناخ جيد، لكي يقوم المعلم بواجبه على أكمل وجه، لذلك يجب على المدرسة تفريغه كلياً لعمله دون إشغاله بأي عمل آخر ليس له علاقة بعمله كمربي .

- على معلم الرياضيات أن يسعى جاهداً لتجهيز مركز لموضوع الرياضيات أو يقوم بإنشاء موقع يُناقش به مواضيع إثرائية مختلفة، بحيث يشمل ألغاز ووسائط سمعية وبصرية، على أن تكون الدراسة فردية وتشخيصية وبأسلوب إرشادي، وتتيح للتلميذ التقدم في موضوع الدرس حسب سرعته الخاصة، وبإتباع تعليمات مكتوبة والتنوع في المواد، للتغلب علي المشاعر السلبية نحو الرياضيات .

الأهداف العامة لتدريس الرياضيات و كيفية تحقيق هذه الأهداف:

إن الرياضيات لغة عالمية وعلم هــام لكنها لم تنل ما تستحقه من الاهتمام إذ لم يكن هناك موضوع أثار ردود فعل سلبية أو أنّه فُهم بشكـل خاطئ كالذي حصل مع الرياضيــات, وعلى الرغـم من أهميتهــا البالغــة في التطور العلمي والتكنولوجي ويكفي أن نذكر في هذا المقام بأنّ اختـراع الطائــرات لم يكــن ليكتمل لولا علمي التفاضل والتكامل إلاّ أن العديد من الأشخاص لا يرونها علما من العلــوم الحيوية وإجمالا فإن النظرة العامّة لهذه المادّة سلبية دائما وتتجه نحو القلق والنفور والخوف. ومن هذا المنطلق بالذات فإن التصور عن الرياضيات يعتمد على المجال العاطفي أي على مشاعر الحب أو الكره أو النفور والتي تستند بدورها على المواقف التي مرّت بالفرد عبر سنوات الدراسة وعبر المؤثرات الخارجية كالأقران والمدرسين وغيرهم (8) , كما ترتكز على المجال المعرفي وهو قدرة الإنســـان على استيعــاب هـذه المــادّة و انسجامــه مع طريقـــة تدريسهــا. لكن الواقع الملموس أبــــان بأنّ النظرة الشائعة عن الرياضيات تتلخص في أنّها مادة مملّة باردة بحاجة إلى نوع خاص من العقل, وأنّهـــا تجذب أولئك الذين لهم طبع أو ميل خاص فقط, لذا فــإنّ معظم الناس يـرون الرياضيات موضوعـا مدرسيا مملاّ وأنّهم إمّا فشلوا فيهـا أو اجتازوها بشقّ الأنفس . إضافــة إلى ذلك ينظر الناس عموما إلى الرياضيات أنّهـا مادّة صعبة وتقترن عند غالبيتهم بشعور قوي بالإخفـــاق, وذكرياتهم عن الرياضيات تنحصـر في الاختبـارات والامتحانــات , وفي إشارات الضــرب التي ترمز للخطـــأ على أوراق امتحاناتهم وواجباتهم المنزلية, وفي الخوف من النتيجة الخاطئة.
أن الرياضيات تتصف بصفـات معينة تجعلها مختلفة أكثر من المواضيع الأخرى, كما تجعلها بحاجة للمزيد من الجهد والمثابرة من أجل استيعابها و هذه بعض من صفاتها:

أوّلا: الصفـة التجريديـة, معلـوم أنّ مادة الرياضيات التي يتمّ التعامل بها من خواص وعلاقات ليست ذات وجود مادي محسوس بخلاف المواد التي تتعامل بها الفيزيـاء والكيمياء على سبيل المثـال, أي أنّ مادة الرياضيات هي الأمور المجرّدة التي تتعامل بالرموز والمعادلات المجـــرّدة أيضـا. أمّا الـدلالات من رمـوز رياضية وأشكــال وتمثيلات بيانية... فإنهـا تلعب دورا هامـا وتُعـد مصـدر الاستيعـاب في الرياضيات

ثانيا: التسلسل في الرياضيات أي أنّ كل فقـرة تعتمد على ما سبقهـا من فقرات بمعنى أنّ فهم واستيعـاب أي موضوع فرعي أو فكـرة تستند بصـورة ما على درجة فهم واستيعاب المواضيع التي قبلها, أكيد لأنه بدون ربط المعلومات السابقة ينعدم الرقي والإنشاء

ثالثا: تعلّــم الرياضيات يكــون أكثر اعتمـادا على المعلّم من أيّ مجال آخر, حيث أنّه لم يكن هناك الكثير مما يمكن اكتشافه عند عمل الطالب بمفرده .

الصفة الأخيرة: أنه في بعض مجالات الرياضيات خاصة تلك المتصلة بالتعامل مع الأعداد فإنه من الممكن للطالب الأداء بشكل جيد دون حاجة للفهم الذي يستعمل في التعلّم لاحقا لذا فإنّ المشاكل غالباً لا تلاحظ من قبل المعلم باكرا. وعليه فإنّ التصوّر السلبيّ عن الرياضيات منتشر في كثير من البلدان وعلى مستويات مختلفة وينتقل كالعدوى من جيل إلى جيل, بل إنّ كثيراً من الناس يتباهى بكرهه للرياضيات, والأثر السلبي لهذا التصور الخاطئ هو تناقص أعـداد الطلبة اللذين يرغبون بدراسة الفروع المتضمنة للرياضيات أو اللذين يرغبون في التخصص في الرياضيات(9)  .

ولذلك فقد أنشأ ألفن وايت شبكة " الرياضيات الإنسانية " وعمل بنشاط من أجل الارتقاء بالرياضيات لكي تكون موضوعا إنسانيا من خلال هذه الشبكة. كما أنّ الهيئة الدولية لتعليم الرياضيات رعت مؤتمرا لتحبب الرياضيات عام 1989م في ليدز ببريطانيا, وكانت ثمرة هذا المؤتمر هو مجلّد تحبيب الرياضيات الذي نُشر عام 1990م بواسطة جامعة كامبردج(10) . لكنّ الشيء المهم الذي سيؤتي ثماره حتماً في تحبيب الأجيال القادمة للرياضيات هو تحسين استخدام أساليب تعليم الرياضيات من قبل المعلّمين, والتخلي عن الطـرق التقليدية في التدريس لكونها عقيمــــة منهجيا ومتجاوزة تاريخيا فضلا عن أنها متزمتة صارمـة غير محببــة تولـّد كرهــا وإحباطا لدى معظم المتلقين, وتولّد أيضا شعورا لديهم بأنّ الرياضيات منفصلة عن الواقع وغير إنسانية بتاتا, وليس لها أي قيمة علمية أو جمالية. أمّا الأساليب المحببّة التي تعتمد على طرح الأمثلة وسياق مفردات واقعية ذات معنى أي تطبيقات مرتبطة بالحياة اليومية فإنّ لذلك الأثر الكبير على تحصيل الطلبة في الرياضيـات. وعليه فــإنّ سبب كراهية النــاس للرياضيات لا يعود إلى طبيعتها, فالرياضيات لمن يراها بعين محايدة هي عبارة عن ألغاز ممتعة وخيال جامح و أرض خصبة للتفكير, السبب يعود إلى طريقة تدريسها وإلى صرامة معلميها على العموم.

الأهداف العامة لتدريس الرياضيات: من المتفق عليه أن الهدف الأساسي من تدريس الرياضيات بشكل عام هو المساهمة في إعداد الشخص للحياة العامة بصرف النظر عن عمله أو تطلعاته مستقبلا من جهة, ومن جهة أخرى المساهمة في إعداد الفرد لمواصلة دراسته في الرياضيات نفسها كمادة أو في شعب أخرى أثناء وجوده في المدرسة وبعد تخرجه منها. ومن ثم يجب :
- إتاحة الفرصة للطالب لممارسة طرق التفكير السليمة كالتفكير الاستقرائي والاستنباطي والتأملي .

- إكساب الطلاب مهارات في استخدام أسلوب حل المشكلات .
- التأكيد على أهمية الرياضيات في حياتنا العامة بمساعدة الطالب على

   التعرف على أثر الرياضيات في التطور الحضاري .
- إكساب الدارسين من الطلاب المهارات اللازمة لاستيعاب ما يدرسه

   والكشف عن علاقات جديدة .

- مساعدة المتلقي على تكوين ميول واتجاهات سليمة نحو الرياضيات وعلى

   تذوقها.

- مساعدة الطالب على الاعتماد على نفسه في تحصيل الرياضيات .

- تنمية بعض العادات السليمة مثل الدقة والنظام والتعاون والاحترام المتبادل والنقد البناء .

- تنمية المهارات الذهنية والابتكارات العلمية .

- التأكيد على أن الرياضيات هي أم العلوم .

- إبراز دور وإسهامات العرب المسلمين في نشأة الرياضيات.

كيفية تحقيق هذه الأهداف:

تدريس الرياضيات مهنة ممتعة ولكنها ليست بالمهمة السهلة, وتستمد متعتها وصعوبتها من طبيعة الرياضيات ووضعها كما سلف الذكر بالنسبة للعلوم الأخرى وطبيعة المتعلم وتصوره لها. وكأي مهنة يحتاج التدريس إلى معرفة وفن.  وتتمثل المعرفة بالنسبة لتدريس الرياضيات :
ـ ما يخص الرياضيات نفسها أي الأساسيات اللازمة التي يجب أن يلم بها المدرس وهي معرفة تخصصية.  ـ وما يخص دور الرياضيات في الحياة العلمية التكنولوجية المعاصرة أو ما يخص تطوير الرياضيات عبر التاريخ وأثره وتأثره بالنمو الحضاري وهي معرفة عامة. ـ وما يخص أهداف التربية وسيكولوجية التعلم وطبيعة المتعلم وأساليب التدريس وهي معرفة تربوية أو مهنية. أما الفن في التدريس فيتمثل في اختيار المادة المناسبة مع الوسيلة في ضوء الهدف المنشود بما يتلاءم وطبيعة المتلقي.
وإذا كانت المؤسسات التربوية الخاصة بتكوين المدرس تمده بالمعرفة على أنواعها التخصصية والمهنية فإن الخروج إلى الحياة العملية يمده بالخبرة بما يصقل وينمي فن التدريس من جهة وإثراء ثقافته من جهة أخرى. وهذا لا يتأتى إلا إذا كان المدرس يحب الرياضيات فعلا ويسعد بتدريسها ولا يرى فيها هدفا للاسترزاق وحسب وعنده الرغبة والمقدرة على الاستمرار في دراسة الرياضيات, والتطلع على آخر المستجدات المتعلقة بها وتلقينها وقراءة الأبحاث التربوية التي تخصه في عملية التدريس كما يكون لديه حب التجريب والتطوير. وحبَّ المعلم هذا للرياضيات يمكن أن ينتقل إلى الطالب انتقال المرض بالعدوى, أما إنْ غاب عند المدرِّس نفسه فإنه سيُفقَد بالتأكيد عند المتعلم، حتى ولو كان موجودًا بدرجة أو بأخرى, ولما كان من الصعوبة بمكان زرع حبِّ الرياضيات وحبِّ التعليم في قلب مدرِّس لا يرى في الأمر أكثر من واجب وظيفي، فإن من الأهمية بمكان حسنَ اختيار المدرِّسين، لا من ناحية المستوى العلمي فحسب، بل، أولاً، من حيث محبتهم لعلمهم ولعملهم، ومن حيث استعدادهم لأداء رسالتهم، لا من أجل عملهم ذاك, وفي هذا الصدد وجب التذكير بأن التعليم رسالة من حيث المبدأ إلا أنه مؤخرا قد امتُهِنَ وإلى أقصى الحدود. ولعل المقولة الآتية توقظ بعض العقول المغيبة : " فما يُبنى على الصخر يثبت وما يُبنى على الرمل ينهار مع أول هبَّة ريح " (11) .ومن أجل الطالب أيضا وبهدف المساهمة في تجاوز سلبيات ما هو كائن, تسعى المناهج الحديثة لأن تكون أكثر مرونة، بحيث تتيح للمدرِّس قدرةً أكبر على التكيف مع حاجيات الطلاب، ومع مقدار جهدهم ومدى استيعابهم، وبحيث تتيح للطالب مجالاً للاستكشاف بنفسه، وللبحث عما يريد أن يدرس ويتعلَّم، وعبر طرق مختلفة أحيانًا في سبيل تنمية معارفه وتنمية قدراته على التفكير وبالتالي ترجمة هذا التفكير إلى عمل بناء وكذا تطوير مهارات الدارس قدراته على التفكير وبالتالي ترجمة هذا التفكير إلى عمل بناء وكذا تطوير مهارات الدارس واهتماماته وتعميق تحفيزه للاهتمام بمختلف القضايا لتنمية مداركه ومواقفه

- كيفية ادخال تطبيقات الرياضيات في المناهج المقررة و الامور التي يجب مراعاتها:

كيفية إدخال تطبيقات الرياضيات في المناهج المقررة:

إذا كان لتطبيقات الرياضيات أهمية كبيرة بالنسبة للمعلم والمتعلم كما ورد سابقاً فهناك مداخل متعددة لإدخالها في المناهج، منها:

1. دمج التطبيقات في المنهج الموجود، حيث تدرس الأفكار الرياضية وتطبيقاتها في العلوم المختلفة، بحيث تقدم أمثلة تطبيقية تتضمن مواقف حياتية مع كل مفهوم رياضي، وهذا يظهر بوضوح العلاقة بين الرياضيات والعلوم الأخرى بشكل مباشر، وهذا يتطلب وجود المعلم المؤهل الذي يمتلك معلومات متصلة بمجالات التطبيق، كالعلوم، والهندسة، والبيولوجيا والاقتصاد، وغيرها من المعلومات المتنوعة، كما يتطلب تنسيقاً بين معلم الرياضيات وغيره من معلمي المواد الأخرى.

2. "إبراز تطبيقات الرياضيات خلال الدراسة، وإجراء مشروعات تتضمن رياضيات تطبيقية، ويتضمن ذلك الإكثار من التطبيقات في مناهج الرياضيات وتناولها في سياقات تؤكد أهميتها، وعمل مشروعات يشارك فيها التلاميذ جميعاً، وتتطلب معارف تنتمي إلي مجالات متنوعة يشارك فيها التلاميذ جميعاً، وتتطلب معارف تنتمي إلى مجالات متنوعة ومن بينها الرياضيات".

3. إعادة بناء مناهج الرياضيات على أساس العمليات الرياضية (Processes)، وليس علي أساس موضوعات رياضية (Topics)، وفي هذه الحالة سيتمحور التدريس حول ما يسمي بالترييض (Mathematization)، ويكون الاهتمام منصباً على عمليات مثل المقارنة والتصنيف والترتيب والتجريد والترميز والتعميم .... والتي تقع تحت المفهوم العام للترييض أو إتاحة الفرصة للمتعلمين للتعبير عما يحيط بهم وعن مشكلاتهم رياضياً. ( 12) وقد يعني هذا الاعتماد في بعض المناهج المدرسية على النمذجة والنماذج الرياضية، بحيث تصبح أسلوب تفكير في قضايا علمية واجتماعية وحياتية، وتصبح تقنية عامة يفاد منها في مقررات دراسية أخري، وذلك ليتعلم الطلاب كيف يبدؤون من الواقع، وكيف يبحثون عن ارتباطات منطقية بين الأحداث وأسبابها.

4. تقديم مقرر منفصل عن تطبيقات الرياضيات، ومثل هذا المقرر يناسب المستويات العليا (الجامعية)، ويقوم بتدريس التطبيقات متخصصون في المواد العلمية المتعلمة. ويعاب على هذا المدخل انفصال التطبيقات عن المادة العلمية المتعلمة.

إن تطبيقات الرياضيات متعددة ومتنوعة، لدرجة أنها أصبحت إحدى المشكلات التي تواجه واضعي مناهج الرياضيات – الذين يؤمنون بضرورة إدخال التطبيقات – وهي كيفية احتواء هذا الكم الهائل من التطبيقات في مناهج التعليم، مع العلم أن تدريسها ليس بالأمر السهل، وإنما يحتاج إلي دراسة واعية وفهم للرياضيات وتطبيقاتها، ومعرفة دقيقة في العلوم الأخرى وحتى يتم ذلك، لا بد من مراعاة بعض الأمور منها:

1. أن تكون هذه التطبيقات مرتبطة بالواقع الثقافي والبيئي الذي يهم الطالب، وذلك للتدرب على ترجمة هذه المواقف إلي صيغ رياضية، ثم يتعامل معها رياضياً، ويفسر النتائج في ضوء الواقع.

2. أن تكون مصادر التطبيقات الرياضية مثل الكتب، والدوريات، والصحف، والمجلات، ووسائل الإعلام، والمشكلات الحياتية، متاحة ويسهل حصول المعلم والطالب عليها.

3. أن يكون لدى مخططي المناهج، المعلومات عن التطبيقات الممكنة للرياضيات في الرياضيات نفسها، وفي العلوم الأخرى وفي الحياة المحيطة بنا، حتى يمكن اختبار المفاهيم والتراكيب والمهارات التي يحتاجها الطلاب، كما أن معرفة التطبيقات تساعد على تحديد موقع الموضوع في المنهج، وتوافقه مع دراسة موضوعات العلوم الأخرى.

4. أن يتم توفير التجهيزات التي تتطلبها التطبيقات مثل المعامل، والأفلام … وغيرها من الوسائط التعليمية، وأن يكون هناك تناسق بين ما هو موجود في الكتاب المدرسي وما هو موجود في الحياة الواقعية.

5. أن تناسب التطبيقات مستوى الطالب؛ أي تلاؤم جهده وسنه واستعداده وخبرته وميوله، وتسعى إلى تنميتها، سواء أكانت هذه مشكلات فعلية أم مسائل إبداعية، وذلك لتعويده على حل المشكلات المدرسية حتى يتدرج منها إلى مواجهة المشكلات العامة، والمسائل الاجتماعية والاقتصادية، وهذا يؤدى إلى إخراج الرياضيات المدرسية من تجريداتها الصماء بطريقة أو بأخرى، لتصبح لغة تعبير وتفاهم حول كل ما يحيط بالطالب من قضايا ومشكلات، ولكي يصبح تدريس الرياضيات انعكاساً لمتطلبات الإنتاج وحاجات المجتمعات إلى التطور الذاتي.

يوم الرياضيات العلمي الأول في الجامعة العربية الأمريكية يوم 9/5/2009:

عقدت الجامعة العربية الأمريكية في جنين بتاريخ 9/5/2009 يوماً علمياً بعنوان "يوم الرياضيات العلمي الأول" بحضور عدد من الشخصيات المهمة و وممثلين عن مديريات التربية والتعليم في الشمال، وأساتذة الرياضيات في عدد كبير من مدارس الضفة الغربية، وطلبة المدارس، وطلبة قسم الرياضيات والإحصاء في الجامعة.

و قد كان الهدف من عقد هذا اليوم العلمي الأول  هو أن التواصل مع أسرة التربية والتعليم من خلال عرض مشاركات أبناء الشعب الفلسطيني وبناته طلبة المدارس الفلسطينية في مجال الرياضيات، يأتي منسجماً مع فلسفة الجامعة باحتضان المبدعين، ودعم مسيرتهم الشبابية والعلمية في المراحل العمرية المبكرة، و انه وبالنظر إلى الدراسات التربوية حول أداء طلبة المرحلة الجامعية وما بعدها، فإن جودة مخرجات التعليم المدرسي تلعب دوراً أساسياً في تحديد مستوى هذا الأداء، وبالتالي لا بد من تضافر كافة الجهود لضمان جودة ونوعية هذا التعليم في كل مراحله.

كما يأتي يوم الرياضيات هذا بالشراكة مع أسرة التربية والتعليم، في سياق الجهود المبذولة للارتقاء بمستوى تحصيل الطلبة في مجالي العلوم والرياضيات، وذلك على خلفية النتائج المتواضعة لهم في الاختبارات الدولية في هذين المجالين.كما أن العمل على ضمان مستوى متقدم للتحصيل في هذين المجالين للأجيال القادمة من علماء فلسطين، يأتي ضمن إطار الأمن الوطني الفلسطيني بمفهومه الشمولي، وهو متطلب سابق لأي نهضة تنموية في عصر الثقافة والمعرفة الذي تشهده البشرية.

و قد أكد في ذلك اليوم على أن الرياضيات موضوع تعددت تسمياته وأوصافه، فمنهم من أسماه أساس العلوم، ومنهم من أسماه لغة العلوم، وفي هذا يقول أينشتاين أن العلم بناء متعدد الظواهر، لكنه في الجوهر بناء واحد لا يتغير، إنه رياضيات في أثواب مختلفة،كما و أن ذلك اليوم يأتي في ظل حراك تربوي تشهده المؤسسات التربوية الفلسطينية، يتمحور حول نوعية التعلم والتعليم، وإحداث نقلة تربوية تتحرر من قيود الكم وهواجسه إلى الجودة واستحقاقاتها، بما يتوافق ومهارات القرن الحالي الذي يعرف بعصر المعرفة. و أن الحاجة تفرض علينا أن نجعل من الرياضيات فناً يتمتع بجمال وتناسق الأفكار وتسلسل المعلومات، فهي لغة لها أبجدياتها من رموز وأرقام ومنطق رياضي خاصة و إن فئة الشباب هي الطاقة المحركة لتقدم المجتمع وتنميته،وهم يمثلون الجزء الأكبر من المجتمع، كما أننا نولي قطاع الطلبة سواء على مقاعد المدارس أو الجامعات،اهتماماً خاصاً، مستعرضاً الأنشطة والبرامج التي يقدمونها لهم.

أما عالم الرياضيات والرئيس المؤسس للجامعة العربية الأمريكية الأستاذ الدكتور وليد ديب فقد تحدث في مداخلته عن نظرية تبولوجيا في الرياضيات التي من المتوقع أن تضع المفهوم الجديد للكون وشكله، كما أشار إلى أن منظمة الصحة العالمية طلبت من أحد علماء الرياضيات أن يضع تصوره لأفضل وأسوأ سيناريوهات انتشار مرض أنفلونزا الخنازير، وهي السيناريوهات التي تتحدث عنها المنظمة حالياً، وبالتالي فأن الرياضيات لها علاقة بكل شيء، من الأكبر إلى الأصغر الذي لا يرى بالعين المجردة.
ونوه الدكتور ديب إلى أن الرياضيات لها علاقة بكل العلوم، وتعمل بالشراكة معها، وهناك بعض العلماء الذين قالوا أن الرياضيات ملكة العلوم، إلا أن المصطلح الجديد الذي أطلق عليها هو علم العلوم، وأشار إلى أن الرياضيات لا ينظر إليها اليوم كعلم مستقل، بل هي في كل العلوم، وكل شيء يمكن أن نفكر به هو رياضيات.